数学和理论物理

经典和量子可积系统

员工: 博士铁利维娅博士托马斯Lukowski博士生活Regelskis, 查尔斯·杨博士

用有限多个自由度日期的经典可积模型的概念回刘维。最近,积的概念已经-一直延伸到量子力学系统(例子包括戈丹模型和所有连锁)和场论有了无限多的自由度。可积场论的典型例子是KDV方程,非线性模型哪浅水波。其他重要的例子包括所有领域的理论和非线性模型六西格玛。

一个有趣的问题是,如何量化一个经典场论给定积。近年来积模型之间有许多有趣的对偶性被发现。无论是ODE / IM和广告/ CFT对应可以看作是模型之间的对偶性经典和量子可积。

我们的主题,包括工作:

  • 积场论
  • 常微分方程(ODE)/积模型(IM)对应
  • 积在规范理论和串理论;广告/ CFT对应
  • 戈丹模型和贝德拟设

弦,超重和几何

员工: 博士铁利维娅博士托马斯Lukowski查尔斯·斯特里克兰警员博士

弦理论是量子引力最发达的理论,以及提供深刻的理解通过广告/ CFT对应量子场论的非微扰方面。此外,它已与纯数学,如在弦理论微分和代数几何,拓扑,代数甚至是数论研究的许多有趣的领域深厚的关系已经手牵手,在这些地区的许多令人振奋的发展。

字符串“看”的时空几何非常不同,以点颗粒更传统的理论,这在异国特色引起:如字符串偶性 - 貌似很不同的场景弦理论之间的等价。事实上,这个理论的完整配方是遥不可及目前,大多数研究人员认为,我们将要开发很多新的数学概念,以提供一个,包括更好地了解这种“粘性几何”的。

我们的研究的一条链是专注于几何形状的一个新的概念,被称为广义的几何形状,这使的弦理论的低能量场理论极限优雅的几何重新配制的发展,包括一些字符串偶性,提示的功能它可能是朝着更好的理解充分的理论的几何结构的第一步。另外,数学技术是研究解决方案和超引力的超对称一致截断,这两者也是广告/ CFT对应要点非常有用的。

在规范理论散射振幅

员工: 博士铁利维娅博士托马斯Lukowski

散射幅度是显着的物理量描述之间的相互作用的粒子。传统的方法来计算它们微扰费曼规则是从拉格朗日的。该标准的做法已经取得了巨大的进步成为可能,在提供理论预言,在对撞机有关的高能实验,:如在欧洲核子研究中心大型强子对撞机。然而,有强有力的证据表明更重要的是,基本原则还没有被发现。这是用于积量子场论,:如在哪里被提供新的见解最大超对称杨 - 米尔斯理论(Msym),例如,无限维对称性的振幅新颖几何制剂非常明显的。

特别是我们的研究主要集中在:

  • amplituhedron在平面Msym
  • 积极几何
  • yangian对称性和积
  • 的方法,这些扩展幅度超重