代数

量子群和表示论

员工: 医生住Regelskis查尔斯·杨博士

一个物理系统的模型(经典或量子力学)是成为积表示,如果它具有足够的,以使其能够为对称性,在某种意义上合适的,精确求解。这些额外的对称性都隐藏在一些典型的方式,以及他们的研究已导致新的代数结构的发现,在广义上,称为量子群。让我们用矩阵具体实现这些和研究相关的空间的地图或线性变换,以表示理论更好地理解量子群。

我们这方面的工作的关注:

  • KAC-Moody代数及其变形谎言
  • R-矩阵和杨 - 巴克斯特方程
  • W-代数

半群理论

员工: 博士卡瓦略圣卡塔琳娜 博士晏peresse

一个半群就是赛斯连同关联的二进制运算。此外所有的组都半群。一个非组半群的一个简单的例子是一组下加入正整数。丰富半群的类别包括,例如,功能集合的随着下相同的组合物或根据乘法方阵域和范围。

有些话题,我们特别感兴趣的:

  • 变换半群
  • 不可数半群
  • 组合半群理论
  • 计算半群理论

拓扑代数

员工: 博士晏peresse

拓扑代数研究拓扑与代数的相互作用。具体来说,它涉及代数拓扑对象有这这使得他们连续作战。实数形成一个熟悉的例子,一个代数结构兼有(我们可以添加和它们相乘)和拓扑结构(他们有收敛序列和连续函数)。关键的是,这两种结构相互作用很好:如果x为3,y为大约大约5,则x + y为大约8和XY大致15。

有些话题,我们特别感兴趣的:

  • 拓扑群,半群和半群逆。
  • 上变换半群的积空间。